小学数学《解简易方程》的课例

时间:2024-10-25 06:54:48
小学数学《解简易方程》的课例

小学数学《解简易方程》的课例

教材分析

《简易方程》是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。过去的教材是应用四则计算各部分的关系解方程,学生虽利于理解,但却不易于与中学的教学衔接。根据《标准》的要求,从本单元起就引入等式的基本性质,让学生掌握利用等式的基本性质来解方程的方法。这不仅利于中小学数学教学的衔接,更利于学生思维逻辑能力的发展。

学情分析

“解简易方程” 是在学生掌握了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及应用),已学习、接触了一点代数知识(如用字母表示数和运算定律,了解了方程的意义、天平平衡的原理)的基础上进行教学的。通过对天平直观图的观察,让学生直观感受并发现等式的基本性质。并利用等式的基本性质自主探索、寻求形如X+a=b、X-a=b的方程的解法。引导学生通过阅读课本理解“方程的解”和“解方程”两个概念,掌握方程验算的方法。

教学目标

1.  方程的解和解方程的概念

2.  学会形如X+a=b、X-a=b的方程的解法及验算方法

教学重点和难点

1.  理解“方程的解”和“解方程”两个概念,掌握方程验算的.方法。2.

2.  有效培养学生的分析、推理能力以及自学能力,使学生感受数学与现实生活的联系,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力,为后续学习稍复杂的方程打下坚实的基础。

教学过程

一、模拟游戏、激趣引新

通过简单的平衡模拟游戏激发学生的参与热情,同时也通过学生对天平平衡和不平衡两种状态的模拟,以及同学表演的天平左右两边增、减变化情况,让学生在生动活泼的氛围中再次深切感受天平平衡的原理,为学习新知识作好充分的铺垫。

二、知识迁移、掌握原理

1.揭示课题——解简易方程

2.老师在电脑中画了4台小天平,请同学们仔细观察再填空!

(课件演示:4台天平都是平衡状态,天平左右两边是以下几种情况:)

①左: 500 +80g  右:500g+80g    ②左: 50g +Xg  右:50g+Xg

500+□○500+□            50+□○50+□

③左:300g +30g(删除符号)  右:300g+30g(删除符号)

300+30-□○300+30-□

④左: 200g +ag(删除符号)  右:200g+ag(删除符号)

200+a-□○200+a-□

3.说说自己是怎么填的。

(根据学生汇报,教师在电脑中完成填空。)

仔细观察这4个等式。

电脑演示:去掉天平图,屏幕上只剩下4个等式和文字:

①500+ 80 = 500 + 80      ② 50+ X = 50 + X

③ 300+30-50=300+30-50      ④ 200+a-a=200+a-a

小组合作研究:

1.等式的左右两边是怎样变化的?变化之后还相等吗?

2. 等式要怎样变化,左右两边才能保持相等?

比一比,看哪个小组先找到答案。

(学生分组研究,给学生足够的时间进行组内的交流和讨论。)

等式①和②的左右两边同时加上了相同的数,等式还相等。

等式③和④的左右两边,都是同时减去一个相同的数,等式的左右两边也还相等。

等式和天平很像,只要左右两边同时加、减同样的数,就能保持相等!

结论是:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

(板书:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。)

三、自主学习、探求新知

电脑演示:(动态演示以下3个画面。)

①在天平的左边放100g的杯子,右边放一个100g的砝码,天平平衡。

②在天平左边的杯中慢慢倒入果汁,右边不变,天平渐渐失去平衡,杯子装满后右边高高跷起。

③在天平的右边每增加一个50g的砝码,就下降一些,增加到250g时,天平平衡。

学生独立列出方程。

板书:100+X=250)

方程左边表示什么?右边呢?

(给学生足够的时间思考、交流各自的想法)

两个等式的“=”对齐,在第一个等式的前面写上一个“解”字,就是完整的解方程的过程。

学生按照正确格式书写,师巡视发现问题及时纠正

仔细阅读课本57页。给学生足够的时间阅读、理解概念使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。齐读概念。

方程的解、解方程,这两个概念有什么不同?同桌可以互相交流。

方程的解是一个得数,解方程是计算;解方程是计算的过程,方程的解是计算的结果解方程是为了找到方程的解;解方程是求方程的解的一个计算过程。

电脑演示:例题1的图示,盒中有X个皮球,加上盒外的3个,一共有9个皮球。

看清图意,列出方程并解答;独立验算方程的解。

板书验算过程:

方程左边=100+X

=100+150

=250

=方程右边

所以,X=150是方程的解。

四、巩固内化,拓展升华

电脑演示:东岭关的模糊背景,屏幕中央是第一关三个大字,下方写有东岭关三个小字。点击鼠标出现题目:仔细观察再填空。

(1) X+2.8=4.9         (2)X-16=100

X+2.8-2.8=4.9○□        X-16+16=100○□

(3) X+54=110         (4) X-0.9=10.3

X+54○□=110○□         X-0.9○□=10.3○□

(学生先独立思考,再根据老师的指挥以抢答的形式完成填空。)

(2)解方程,并验算。

① X+30=90   ② X-30=90

(请两位学生演板,教师巡视,发现问题及时指导。)

电脑演示解题过程:

(3)先找出错误,再改正。

(1)X+25=120      (2)X-0.4=2.6

解:X+25+25=120+25     解:X-0.4+0.4=2.6-0.4

X=145          X=2.2

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