小学六年级数学《路程问题》的三大解法

小学六年级数学《路程问题》的三大解法

甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米。问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地？

　　解法一：

说明甲车和乙车4－3＝1小时共行10＋80＝90千米。

两车行4＋3＝7小时，甲车比乙车多行80－10＝70千米

所以甲车比乙车每小时多行70÷7＝10千米。

所以甲车每小时行（90＋10）÷2＝50千米，乙车每小时行90－50＝40千米。

当甲到底B地时，用去10÷50＝0.2小时，乙行余下的`80千米需要80÷40＝2小时，所以还需要2－0.2＝1.8小时。

解法二：

总路程是（10＋80）÷（1－3/4）＝360千米。

甲车行4＋3＝7小时行了全程的（360－10）÷360＝35/36

所以，甲车行完全程需要7÷35/36＝7.2小时。

乙车7小时行了全程的（360－80）÷360＝7/9，所以乙车行完全程需要7÷7/9＝9小时。

所以甲车到达时，乙车还需要9－7.2＝1.8小时。

解法三：

两车行4＋3＝7小时，甲车比乙车多行80－10＝70千米。

甲车每小时比乙车多行70÷7＝10千米。

如果再行1小时，那么甲车比乙车就多行70＋10＝80千米，而且甲车和乙车共行了两个全程。

所以，甲车超出部分和乙车还差的部分相等，即80÷2＝40千米。

所以，乙车需要80÷40＝2小时到达。甲车之需要10÷（10＋40）＝0.2小时到达。

所以当甲车到达时，乙车还需要2－0.2＝1.8小时。